Calcule os limites indeterminados abaixo, destacando o tipo de indeterminação.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
Este é um problema de limites envolvendo indeterminação, que vamos resolver usando fatoração de diferença de quadrados.
Este é um problema de limites envolvendo indeterminação, que vamos resolver usando fatoração de diferença de quadrados.
Passo 2
Tentamos a substituição direta de
:
que é uma indeterminação do tipo
.
Passo 3
Para eliminar a indeterminação, fatoramos o numerador como diferença de quadrados:
Passo 4
Substituindo na fração e cancelando o fator comum
(válido para
), obtemos a forma simplificada:
Passo 5
Agora basta avaliar o limite da expressão simplificada:
Resposta
O limite é
e a indeterminação inicial era do tipo
.