Calcule os limites abaixo :
Calcule os limites abaixo usando o Teorema do confronto:
ponto)
Calcule os limites abaixo usando o Teorema do confronto:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Teorema do Confronto. Aqui o conteúdo é limites de funções em infinito e o Teorema do Confronto (ou Squeeze Theorem), que nos permite mostrar que uma função tende a um valor ao “espremê-la” entre duas outras cujos limites são conhecidos.
Passo 2
Como sabemos que para todo
vale
substituindo
temos
Como
é sempre positivo (mesmo quando
), ao dividir essa desigualdade por
(preservando o sentido) obtemos
Passo 3
Agora aplicamos o limite
nas bordas:
Pelo Teorema do Confronto, isso implica
Passo 4
A expressão pedida é essa quantidade menos 8, ou seja,