Calcule os limites abaixo, caso exista.
Passo 1
O enunciado pede o limite lateral esquerdo
O conteúdo aqui é estudo de limites infinitos em pontos de descontinuidade (denominador zero). Vamos precisar fatorar o denominador e analisar o sinal de numerador e denominador quando
se aproxima de
pela esquerda.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
logo
Passo 3
Analisamos o comportamento de cada parte quando
:
- Numerador:
. - Fator
tende a por valores negativos, pois . - Fator
tende a .
Portanto o denominador
tende a
(produto de valor negativo por positivo).
Passo 4
Como o numerador tende a
e o denominador tende a
, a fração cresce em módulo para infinito com sinal negativo. Logo