Calcule os limites abaixo, caso existam:
Passo 1
O enunciado pede o limite
Para verificar se esse limite existe, vamos analisar valores ao longo de retas passando pela origem, isto é, usar o caminho
.
Passo 2
Substituindo
na função, temos
Agora fatoramos
em numerador e denominador:
Passo 3
Isso mostra que o valor do limite ao longo da reta
depende de
.
Passo 4
Por exemplo, para
obtemos
enquanto para
obtemos
Como
, o limite varia conforme o caminho escolhido.
Resposta
O limite não existe.