Usando as coordenadas polares
, calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite da função de duas variáveis
quando
, usando coordenadas polares
. O conteúdo aqui é limite em funções de duas variáveis e o truque é expressar tudo em termos de
e
.
Passo 2
Em coordenadas polares temos
Então o numerador fica
e o denominador
Passo 3
Substituindo na fração:
Passo 4
Ao fazer
, o fator
anula todo o produto, pois
é sempre limitado. Logo o valor da expressão tende a zero, independente de
.