Calcule os limites abaixo, se existirem.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
é real e
. Vamos analisar o comportamento de cada parcela quando
.
Passo 2
Para a segunda parcela, note que
tende a
. Logo,
Passo 3
Já a primeira parcela é
cujo valor não se aproxima de um número finito ao fazermos
:
- Se
, . - Se
, .
Passo 4
Como
diverge (vai para infinito ou menos infinito) e não há cancelamento suficiente com a parcela
, o limite global não converge a um valor finito.
Resposta
O limite não existe (diverge).