Sabendo que
e
. Encontre, se existir, os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede o limite
sabendo apenas que
além de limites de outras funções que não entram nesta parte da questão. O conteúdo necessário aqui é o estudo de limites de composição e o comportamento de
quando
.
Passo 2
Observamos que para
existe domínio apenas para
, logo o limite é lateral pela direita. Quando
, temos
Não há indicação de que
seja capaz de compensar esse
fazendo
. Em particular, mesmo que
seja finita ou apresente limite finito, a soma
tenderá a
.
Passo 3
Para usar o fato
numa composição
, seria preciso que o “algo” se aproximasse de
. Aqui, no entanto,
Como não sabemos o comportamento de
quando
, não podemos atribuir nenhum valor ao limite da composição.
Resposta
O limite
não existe.