Calcule os limites abaixo justificando com as propriedades dos limites:
(a) lim x 1(4 x^2-7 x+5)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto1l(4x^2-7x+5r)
usando as propriedades dos limites. Aqui vamos usar que limites preservam soma, constante fator e potência, e que polinômios são contínuos.

Passo 2

Pela linearidade dos limites e pela propriedade de fator constante e potência, escrevemos
limxto1l(4x^2-7x+5r) =4limxto1x^2-7limxto1x+limxto15

Passo 3

Calculamos cada limite simples:
limxto1x^2=(limxto1x)^2=1^2=1,
limxto1x=1,
limxto15=5

Passo 4

Substituindo esses valores na expressão do Passo 2, obtém-se
4cdot1-7cdot1+5=4-7+5=2

Resposta

2

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