Um corpo material move-se em uma trajetória reta de modo que a equação horária do espaço
é
, com
em metros e t em segundos.
Determine a equação horária da aceleração instantânea do ponto material.
Determine a equação horária da aceleração instantânea do ponto material.
Passo 1
O enunciado nos dá a posição em função do tempo
com
em metros e
em segundos. Para achar a aceleração instantânea
, precisamos lembrar que ela é a segunda derivada de
em relação a
. Assim, primeiro calculamos a velocidade
e depois derivamos
para obter
.
Passo 2
Aplicamos a regra de derivação termo a termo para obter a velocidade:
Passo 3
Agora derivamos
para encontrar a aceleração: