Um corpo material move-se em uma trajetória reta de modo que a equação horária do espaço
é
, com
em metros e t em segundos.
Determine a velocidade instantânea do ponto material no instante
.
Determine a velocidade instantânea do ponto material no instante
Passo 1
O enunciado dá a posição de um ponto material que se move em linha reta segundo a função
com
em metros e
em segundos. O conteúdo necessário é cálculo de derivadas, pois a velocidade instantânea é a derivada da posição em relação ao tempo.
Passo 2
A definição de velocidade instantânea
é
Para calcular essa derivada, usamos as regras básicas:
-
- a derivada de constante é zero
- a derivada de soma é soma das derivadas
Passo 3
Aplicando as regras em
temos
Passo 4
Para o instante
,s, substituímos na expressão de
:
Resposta
A velocidade instant^anea no instante
,s
,m/s.