Um corpo material move-se em uma trajetória reta de modo que a equação horária do espaço S é S(t)=t^3-2 t^2+t-1, com S em metros e t em segundos.
Determine a equação horária da velocidade instantânea do ponto material.

Passo 1

O enunciado fornece a equação horária da posição em movimento retilíneo
S(t)=t^3-2t^2+t-1
com S em metros e t em segundos. Pede-se a equação horária da velocidade instantânea, que é obtida calculando a derivada de S(t) em relação a t.

Passo 2

Aplicamos a regra do poder termo a termo:
ddtt^3=3t^2,
ddt(-2t^2)=-4t,
ddtt=1 e
ddt(-1)=0.
Somando esses resultados, obtemos
v(t)=3t^2-4t+1

Resposta

v(t)=3t^2-4t+1(m/s)

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