Calcule os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O tema é limite de função racional no infinito, em que comparamos os graus dos polinômios para entender qual termo domina.
Passo 2
Observando que o numerador é um polinômio de grau 5 e o denominador de grau 4, já sabemos pela teoria que quando o grau do numerador é maior, o limite tende a infinito. Para ver o sinal e confirmar o resultado, vamos dividir numerador e denominador por
, que é a maior potência em jogo no denominador.
Dividindo tudo por obtemos:
Dividindo tudo por
Passo 3
Quando
, todos os termos com
vão a zero, ficando a fração equivalente a
. Como
tende a
, concluímos o comportamento da expressão.