Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é limite de função racional (quociente de polinômios) no infinito. Para resolver, vamos comparar os graus dos polinômios ou dividir numerador e denominador pela maior potência de
.
Passo 2
Como o grau do numerador é
e o do denominador é
, podemos dividir todos os termos por
, a maior potência que aparece no denominador. Escrevemos
Passo 3
Agora analisamos o comportamento de cada termo quando
:
-
e , logo o numerador tende a . -
e , logo o denominador tende a , que é um número positivo.
Passo 4
Como o numerador cresce sem limite e o denominador se aproxima de
, o quociente tende a
.