Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
. O conteúdo envolvido é análise de limites e comportamento de funções quando o denominador tende a zero. Vamos usar fatoração e estudar o sinal das expressões para entender o resultado.
Passo 2
Observamos que
, então podemos reescrever a expressão como
Passo 3
Agora, fatoramos o numerador:
. Logo,
Quando
- O numerador tende a
Passo 4
Como resultado, o quociente
tende a
, mas há o sinal negativo na frente. Portanto,
o limite é .
o limite é