Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite lateral
. Isso envolve limite de função racional cuja forma leva a denominar zero, então vamos precisar fatorar numerador e denominador e estudar o sinal de cada um ao nos aproximarmos de
pela esquerda.
Passo 2
Primeiro, fatoramos cada parte. O numerador é
e o denominador é
Passo 3
Assim a função fica
Note que não podemos cancelar
Passo 4
Agora, para
: o numerador tende a
que é uma constante negativa. O denominador tende a zero, e seu sinal é dado por
Passo 5
Como numerador e denominador são ambos negativos, a razão é positiva e, por o denominador ir a zero em valor absoluto, a função cresce sem limite.
Portanto, o limite lateral é um crescimento ilimitado positivo.
Portanto, o limite lateral é um crescimento ilimitado positivo.