Uma copiadora publicou a seguinte tabela de preços:
Número de cópias de um mesmo original Preço por cópia
de 1 a 19 10 centavos
de 20 a 49 8 centavos
50 ou mais 6 centavos
O uso da tabela acima provoca distorções. Aponte-as e sugira uma tabela de preços mais razoável.

Passo 1

O enunciado dá uma tabela de preço por cópia de um mesmo original em faixas de quantidade:
c|c Número de cópias & Preço por cópiahline 1 a 19 & R$ 0,10 20 a 49 & R$ 0,08 >=50 & R$ 0,06 úóçó
O conteúdo aqui é análise de função custo total C(n)=ncdot p(n) e os efeitos de descontinuidades em faixas de preço. Vamos apontar as distorções que surgem e propor uma tabela com descontos graduais mais uniformes.

Passo 2

Calculemos a descontinuidade em n=20:
C(19)=19times0,10=1,90, C(20)=20times0,08=1,60
Ou seja, ao pedir UMA cópia a mais (de 19 para 20) o cliente economiza
1,90-1,60=0,30
Em n=49to50 ocorre ainda salto maior:
C(49)=49times0,08=3,92, C(50)=50times0,06=3,00,
economia de ,0,92.

Passo 3

Essas quedas bruscas em pontos de corte geram incentivo a imprimir cópias extras de que não se precisa, apenas para cair na faixa inferior de preço. Além disso, dentro de cada faixa o preço por cópia é constante, sem refletir a economia de escala de forma gradual.

Passo 4

Para evitar saltos grandes, uma prática mais razoável é subdividir as faixas e reduzir o preço por cópia de modo mais suave. Por exemplo, poderíamos usar cinco faixas:
. De a cópias: R$, por cópia.
. De a cópias: R$, por cópia.
. De a cópias: R$, por cópia.
. De a cópias: R$, por cópia.
. A partir de cópias: R$, por cópia.
Dessa forma, a cada faixa temos um pequeno decréscimo de um centavo, e a economia ao passar de uma faixa para outra nunca será tão grande a ponto de incentivar cópias supérfluas.

Resposta

Segue uma tabela de preços mais razoável:
. De a cópias: R$, por cópia.
. De a cópias: R$, por cópia.
. De a cópias: R$, por cópia.
. De a cópias: R$, por cópia.
. A partir de cópias: R$, por cópia.

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