Uma copiadora publicou a seguinte tabela de preços:
Número de cópias de um mesmo original | Preço por cópia |
---|---|
de 1 a 19 | 10 centavos |
de 20 a 49 | 8 centavos |
50 ou mais | 6 centavos |
O uso da tabela acima provoca distorções. Aponte-as e sugira uma tabela de preços mais razoável.
Passo 1
O enunciado dá uma tabela de preço por cópia de um mesmo original em faixas de quantidade:
O conteúdo aqui é análise de função custo total
e os efeitos de descontinuidades em faixas de preço. Vamos apontar as distorções que surgem e propor uma tabela com descontos graduais mais uniformes.
Passo 2
Calculemos a descontinuidade em
:
Ou seja, ao pedir UMA cópia a mais (de
para
) o cliente economiza
Em
ocorre ainda salto maior:
economia de
.
Passo 3
Essas quedas bruscas em pontos de corte geram incentivo a imprimir cópias extras de que não se precisa, apenas para cair na faixa inferior de preço. Além disso, dentro de cada faixa o preço por cópia é constante, sem refletir a economia de escala de forma gradual.
Passo 4
Para evitar saltos grandes, uma prática mais razoável é subdividir as faixas e reduzir o preço por cópia de modo mais suave. Por exemplo, poderíamos usar cinco faixas:
Dessa forma, a cada faixa temos um pequeno decréscimo de um centavo, e a economia ao passar de uma faixa para outra nunca será tão grande a ponto de incentivar cópias supérfluas.
Resposta
Segue uma tabela de preços mais razoável: