Calcule os limites abaixo
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Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto1f(x), onde
f(x)= x^2,&se x<1, 2x,&se x>1
O conteúdo aqui é limites laterais de função definida por partes, usando a continuidade de polinômios e funções lineares.

Passo 2

Calculamos o limite pela esquerda:
limxto1^-f(x) =limxto1^-x^2 =1^2 =1,
pois x^2 é contínua em x=1.

Passo 3

Calculamos o limite pela direita:
limxto1^+f(x) =limxto1^+2x =2cdot1 =2,
pois 2x também é contínua em x=1.

Passo 4

Como
limxto1^-f(x)=1 e
limxto1^+f(x)=2
são diferentes, o limite geral não existe.

Resposta

O limite limxto1f(x) não existe.

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