Nos problemas 7-12, resolva a equação.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
Note que podemos interpretá-la como uma equação de primeira ordem em
. Nosso objetivo é reescrevê-la na forma
e, em seguida, usar um fator integrante.
Passo 2
Começamos isolando
. Da equação dada temos
Reorganizando em forma padrão:
Passo 3
Nesta forma,
. O fator integrante é
Passo 4
Multiplicamos toda a equação por
:
O lado esquerdo é justamente a derivada de
:
Passo 5
Agora integramos ambos os lados em relação a
:
Multiplicando por
, obtemos a solução geral