Calcule os limites abaixo:
lim x infty x-3x^2-3

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxtoinftyx-3x^2-3. O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito, e sabemos que, quando o grau do numerador é menor que o do denominador, o limite tende a zero. Para justificar isso, vamos dividir numerador e denominador pelo maior grau de x, que é x^2.

Passo 2

Dividindo numerador e denominador por x^2, obtemos:
x-3x^2-3 = xx^2-3x^2x^2x^2-3x^2 = 1x-3x^21-3x^2

Passo 3

Ao xtoinfty, temos 1xto0 e 3x^2to0. Portanto,
1x-3x^21-3x^2 ;longrightarrow; 0-01-0 = 0

Resposta

0

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