Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
Aqui o conteúdo é limite de polinômio no infinito, em que o termo de maior grau domina o comportamento.
Passo 2
Para qualquer polinômio, quando
, o termo com maior grau (aqui
) cresce muito mais rápido que os demais. Os termos de grau inferior tornam-se desprezíveis.
Passo 3
Fatoramos o polinômio destacando o termo dominante:
À medida que
, tem-se
, logo
Assim, o comportamento do limite é o mesmo de
.
Passo 4
Quando
,
e, portanto,