Calcule os limites abaixo:
lim x -infty x^2-4x-2

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto -inftyx^2-4x-2
O conteúdo aqui são limites de funções racionais no infinito. Para resolver, vamos identificar o termo de maior grau ou fatorar o polinômio para simplificar a expressão.

Passo 2

Observe que
x^2-4 = (x-2)(x+2)
Logo, para xneq2 podemos simplificar
x^2-4x-2 = (x-2)(x+2)x-2 = x+2

Passo 3

A expressão simplificada é x+2. Portanto,
limxto -infty(x+2) = -infty

Resposta

-infty

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