Calcule os limites abaixo
Passo 1
Vamos resumir o problema: precisamos calcular o limite quando $ x $ tende ao infinito da função
. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de limites no infinito para funções racionais, onde analisamos os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o numerador
:
Agora, a expressão fica:
Passo 3
Para simplificar a expressão e calcular o limite, vamos dividir todos os termos do numerador e do denominador pelo termo de maior grau, que é
:
Passo 4
Agora, vamos analisar o comportamento de cada termo quando
tende ao infinito:
Portanto, a expressão se simplifica para:
Resposta
O limite é igual a
.