Dada a equação diferencial 4 x^3 y dx+(x^4+2 y) dy=0 :
Qual a ordem dessa EDO?.

Passo 1

Beleza, galera! A gente tem aqui uma equação diferencial: 4 x^3 y , dx + (x^4 + 2 y) dy = 0. A pergunta é: Qual a ordem dessa EDO? Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa a ordem de uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) e identificar qual a maior derivada presente nessa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre ordem de uma EDO. A ordem de uma EDO é basicamente a maior derivada presente na equação. Por exemplo, se a equação tem y' (derivada de primeira ordem) e y'' (derivada de segunda ordem), a ordem da EDO é 2, porque a maior derivada é a segunda.

Passo 3

Agora, olhando para a nossa equação 4 x^3 y , dx + (x^4 + 2 y) dy = 0, a gente vê que ela envolve apenas dx e dy. Aqui, dy representa a derivada de y em relação a x, que é y', uma derivada de primeira ordem. Não há nenhuma derivada de segunda ordem ou superior nessa equação.

Passo 4

Como não tem derivadas de ordem superior na equação, a maior derivada que aparece é a de primeira ordem. Portanto, a ordem dessa EDO é 1.

Resposta

A ordem da EDO é 1.

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