Calcule os limites abaixo:
lim x 0 raizx+25-5x

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto 0raizx+25-5x
Esse tipo de limite leva à forma indeterminada tfrac00. Para resolver, vamos usar a técnica de racionalização do numerador.

Passo 2

Substituindo diretamente x=0 no numerador obtemos raiz25-5=0 e no denominador 0, caracterizando a indeterminação tfrac00. Para eliminá-la, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do numerador, isto é, raizx+25+5.

Passo 3

Fazendo a multiplicação pelo conjugado, temos
raizx+25-5xcdotraizx+25+5raizx+25+5 =(x+25)-25xl(raizx+25+5r) =xxl(raizx+25+5r) =1raizx+25+5

Passo 4

Com a expressão simplificada, avaliamos o limite diretamente:
limxto01raizx+25+5 =1raiz25+5 =15+5 =110

Resposta

tfrac110

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