Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolve propriedades de potências e exponenciais, além de limites de tipo “infinito vezes zero”. Vamos usar a representação com logaritmo e o fato de que a exponencial domina funções polinomiais.
Passo 2
Reescrevemos a expressão usando a fórmula
:
Passo 3
Como
, o expoente fica
Para o limite de
quando
, note que
e, por L’Hôpital (ou pelo fato de que
cresce muito mais rápido que
),
Passo 4
Como o limite do expoente é
e a função
é contínua, temos