Se a sequência
, é uma progressão geométrica, então
é igual a:
Escolha uma opção:
Nenhuma das demais alternativas
Nenhuma das demais alternativas
Passo 1
O enunciado dá a sequência
para e diz que ela é uma progressão geométrica (PG).
Em uma PG de termos vale
para
Em uma PG de termos
Vamos aplicar isso usando identidades trigonométricas para encontrar
.
Passo 2
Identificamos
A condição de PG é
Passo 3
No lado direito, use
e
:
Portanto
E no lado esquerdo
. Assim a equação vira
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
temos
Logo
Passo 5
Como
, estamos no terceiro quadrante onde
. Então
Esse é o único valor em
.