Defina com suas palavras:
função limitada;
função limitada;
Passo 1
O enunciado pede para definirmos, em nossas próprias palavras, o que é uma função limitada. Esse é um conceito básico de análise de funções de variável real, que vai exigir a ideia de que os valores assumidos pela função não fogem para infinitos nem no sentido positivo nem no sentido negativo.
Passo 2
Para deixar isso claro, utilizamos o seguinte critério: dizemos que uma função
é limitada se existe um número real
tal que, para todo
em seu domínio
, o valor de
não ultrapassa esse limite em módulo. Em outras palavras, todos os valores de
ficam “presos” dentro do intervalo
.
Resposta
Uma função é chamada de limitada quando há um número real
que serve de teto para o módulo de todos os seus valores, isto é, existe
tal que, para todo
no domínio,
.