Defina com suas palavras:
função limitada;

Passo 1

O enunciado pede para definirmos, em nossas próprias palavras, o que é uma função limitada. Esse é um conceito básico de análise de funções de variável real, que vai exigir a ideia de que os valores assumidos pela função não fogem para infinitos nem no sentido positivo nem no sentido negativo.

Passo 2

Para deixar isso claro, utilizamos o seguinte critério: dizemos que uma função \,f\colon D\to\mathbb{R}\, é limitada se existe um número real M>0 tal que, para todo x em seu domínio D, o valor de f(x) não ultrapassa esse limite em módulo. Em outras palavras, todos os valores de f ficam “presos” dentro do intervalo [-M,M].

Resposta

Uma função é chamada de limitada quando há um número real M>0 que serve de teto para o módulo de todos os seus valores, isto é, existe M tal que, para todo x no domínio, \;|f(x)|\le M.

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