Defina com suas palavras:
função não-limitada;
função não-limitada;
Passo 1
O enunciado pede que definamos, com nossas próprias palavras, o conceito de função não-limitada, tema que entra na parte de funções reais e noções de “crescimento” ou “teto” de valores de função.
Passo 2
Primeiro, recordemos a definição de função limitada. Dizemos que uma função
é limitada em
se existe um número real
tal que, para todo
, vale
Esse
funciona como um “teto” (no caso de limite superior) e “chão” (no caso de limite inferior) simultaneamente, controlando a magnitude de
.
Passo 3
Agora, para definir função não-limitada, basta negar a condição anterior. Assim, dizemos que
é não-limitada em
quando não existe nenhum
que satisfazha
para todo
. Em outras palavras, para qualquer
que você escolha, sempre haverá algum ponto
tal que
Resposta
Uma função
é chamada de não-limitada em
se não houver nenhum
que garanta
para todos os
. Equivalentemente, para todo
existe ao menos um
com
.