Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo envolvido é cálculo de limite de uma função que resulta numa forma indeterminada do tipo
. Vamos usar a Regra de L’Hôpital para resolver.
Passo 2
Reescrevemos
como uma razão para aplicar L’Hôpital:
Quando
, temos
e
, caracterizando uma indeterminação
.
Passo 3
Aplicamos a Regra de L’Hôpital, derivando numerador e denominador em relação a
:
Então o limite passa a ser
Passo 4
Para
, o produto
cresce sem limite, logo
Portanto o limite original é zero.