Calcule os limites abaixo.
\lim _{x \rightarrow 0} x^{3}-x+7

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
\lim_{x\to 0}\bigl(x^{3}-x+7\bigr).
O conteúdo aqui é o limite de um polinômio em um ponto, e vamos usar a propriedade de continuidade de funções polinomiais para resolver.

Passo 2

Funções polinomiais são contínuas em todo ponto de \mathbb{R}. Isso significa que, para f(x)=x^{3}-x+7, vale
\lim_{x\to 0}f(x)=f(0).

Passo 3

Agora, basta avaliar o polinômio em x=0:
f(0)=0^{3}-0+7=7.

Passo 4

Portanto,
\lim_{x\to 0}\bigl(x^{3}-x+7\bigr)=7.

Resposta

7

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