Calcule os limites abaixo:
lim x 1 3 x^2-2 x+13 x-2.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto13x^2-2x+13x-2. O conteúdo é limite de uma função racional e vamos precisar usar substituição direta, desde que o denominador em x=1 não seja zero.

Passo 2

Vamos verificar o denominador em x=1. Substituindo, temos 3cdot1-2=1, que é diferente de zero. Como o denominador não zera, podemos usar substituição direta.

Passo 3

Agora substituímos x=1 no numerador: 3cdot1^2-2cdot1+1=3-2+1=2.

Passo 4

O limite é então o quociente entre o valor do numerador e do denominador em x=1, ou seja, 2/1=2.

Resposta

2

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