Calcule os limites abaixo: lim x 3 x+1x^2=

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Esse exercício está na área de cálculo, mais especificamente em limites. Para resolver, vamos precisar saber como calcular limites de funções racionais, ou seja, aquelas que são frações envolvendo polinômios no numerador e denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que o limite está pedindo. Ele quer saber qual é o valor que a função se aproxima quando se aproxima de 3.

Passo 3

Uma maneira direta de calcular esse limite é substituir 3 + 13^2 = 49 por 3 na expressão, desde que a substituição não leve a uma forma indeterminada (como 0/0). Vamos tentar:

Passo 4

Como a substituição direta não resultou em nenhuma forma indeterminada e a função é contínua em , podemos concluir que o limite é simplesmente o valor da função nesse ponto.

Resposta

lim x 3 x+1x^2 = 49

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