Calcule os limites abaixo:
lim x 1^- xx^2-1-10

Passo 1

Neste exercício vamos calcular limxto1^- xx^2-1 - 10. O conteúdo é sobre limites, mais especificamente limites laterais e comportamento próximo a assíntotas verticais.

Passo 2

Para entender a expressão, fatora-se o denominador: x^2-1=(x-1)(x+1). Quando xto1^-, temos x-1<0 (tende a zero pela esquerda) e x+1>0. Como o numerador x tende a 1, o quociente xx^2-1 tende a -infty.

Passo 3

Por fim, ao subtrair uma constante (no caso 10) de uma expressão que já tende a -infty, o resultado permanece -infty.

Resposta

-infty

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