Calcule os limites abaixo:
lim (x, y) (pi2, 1) y+12-cos (x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
lim(x,y)to(pi2,1) y+12-cos(x),
que envolve limites e continuidade de funções de duas variáveis. Vamos usar o fato de que, se o denominador não anula no ponto, a função é contínua ali e o limite se obtém por substituição direta.

Passo 2

Verificamos o denominador no ponto (x,y)=l(tfracpi2,1r):
2-cos!l(tfracpi2r)=2-0=2neq0
Como o denominador não zera, a função é contínua nesse ponto.

Passo 3

Pela continuidade, substituímos diretamente (x,y)tol(tfracpi2,1r):
lim(x,y)to(pi2,1) y+12-cos(x) =1+12-cos!l(tfracpi2r) =22 =1

Resposta

1

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