H. 106 Calcular:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Este é um caso de forma indeterminada
, e vamos usar o truque de escrever a expressão como exponencial, isto é, tomar logaritmo e depois voltar para a função exponencial.
Passo 2
Definimos
Então podemos escrever
Passo 3
Vamos analisar o limite do argumento do exponencial:
Note que
Passo 4
Para
grande, usamos a expansão
quando
. Aqui
e
, então
Logo
Multiplicando por
, vem
Passo 5
Como o expoente tende a
, a expressão original tende a