O exercício pede para calcular o limite . O conteúdo envolve limites de funções de variável complexa e propriedades do módulo. Vamos usar substituição e propriedades de limites para resolver isso.
Passo 2
Definimos . Assim, e, quando , . Note que e .
Passo 3
Substituindo na expressão do limite, temos:
Podemos então usar a propriedade distributiva para escrever:
Passo 4
Agora avaliamos cada termo. Primeiro, . Além disso,
quando wto0, logo limwto0lvert wrvert,w = 0. Somando esses resultados, o limite é