Calcule os limites abaixo:(0,4 pontos)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite de
quando
. O conteúdo envolve limite de funções com indeterminação do tipo
e pequenas aproximações (Taylor de ordem mínima ou fatoração de cosseno perto de 1).
Passo 2
Para
temos as aproximações
e
.
Também podemos fatorar o denominador:
Também podemos fatorar o denominador:
Como
e
, segue
Passo 3
Substituindo as aproximações na expressão original, obtemos