Calcule os limites abaixo:(0,4 pontos)
\lim _{x \rightarrow 0^{-}} x \cdot \ln (x)

Passo 1

O enunciado pede
\lim_{x\to 0^-} x\cdot \ln(x).
O tema é análise de limites e precisamos lembrar o domínio da função logarítmica no real.

Passo 2

A função \ln(x) está definida apenas para x>0. Logo, para x<0 o produto x\cdot \ln(x) não faz sentido no conjunto dos números reais. Não há valores de x próximos a 0 pela esquerda em que a expressão exista.

Resposta

O limite não existe no domínio real, pois a função não está definida para x<0.

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