Calcule os limites abaixo por substituição direta.
(a) lim (x, y) (-1,2)(5 x-2 y).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: lim (x, y) (-1,2)(5x-2 y). A gente vai usar o conteúdo de limites de funções de várias variáveis. Pra resolver isso, a gente precisa entender que, quando fazemos um limite por substituição direta, simplesmente substituímos os valores que (x, y) estão se aproximando diretamente na expressão da função.

Passo 2

Primeiro, identificamos os valores aos quais (x, y) está tendendo, que são x -1 e y 2. A ideia da substituição direta é substituir esses valores na função 5x - 2y.

Passo 3

Vamos substituir:
5x - 2y = 5(-1) - 2(2)
Agora, fazemos as multiplicações:
5(-1) = -5 e 2(2) = 4
Então, a expressão fica:
-5 - 4

Resposta

O limite é -9.

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