Calcule os limites abaixo. Se tiver dúvida nos dois últimos itens, veja o Exemplo 6 do Texto 2. Para aqueles que envolvem as funções seno e cosseno lembre que elas são periódicas e limitadas.
lim x -infty(3 x^3-4)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de limxto -infty(3x^3-4). O conteúdo aqui é limite de função polinomial no infinito, em que usamos o termo de maior grau para determinar o comportamento.

Passo 2

Em um polinômio, o termo de maior grau domina quando lvert xrvert cresce sem limite. No caso, o termo dominante é 3x^3. Assim,
3x^3 - 4 sim 3x^3 quando xto -infty

Passo 3

Ao fazermos xto -infty, temos ,x^3to -infty e, portanto,
3x^3to -infty
Subtrair 4 não altera essa tendência, logo
limxto -infty(3x^3-4) = -infty

Resposta

-infty

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