Calcule os limites abaixo, usando preferencialmente o método de Bernoulli-l’Hôpital.
Passo 1
O enunciado nos pede calcular
.
Estamos diante de uma forma indeterminada do tipo . Vamos usar o truque de tomar logaritmo, transformar em quociente e aplicar Bernoulli-l’Hôpital.
Estamos diante de uma forma indeterminada do tipo
Passo 2
Defina
Tomando logaritmo natural,
Passo 3
Precisamos de
A expressão
é
, logo aplicamos l’Hôpital:
Portanto
.
Passo 4
Como
, segue que