Calcule os limites abaixo, usando preferencialmente o método de Bernoulli-l’Hôpital.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Isso envolve limites de funções que resultam numa indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar a regra de Bernoulli–l’Hôpital, que diz que, em casos de
ou
, podemos derivar numerador e denominador até eliminar a indeterminação.
Passo 2
Verificamos o tipo de indeterminação:
logo temos
e a regra de l’Hôpital se aplica.
Passo 3
Aplicando l’Hôpital, derivamos numerador e denominador em relação a
:
derivada de é
derivada de
e derivada de
é
. Assim
Passo 4
Basta agora avaliar