Calcule os limites abaixo, usando preferencialmente o método de Bernoulli-l’Hôpital.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Este é um problema de limites envolvendo forma indeterminada
. Vamos usar o método de Bernoulli–l’Hôpital, que diz que, se
e
e
são diferenciáveis, então
desde que esse último limite exista (ou seja
).
Passo 2
Verificamos o tipo de indeterminação:
Logo, temos a forma
e podemos aplicar Bernoulli–l’Hôpital.
Passo 3
Derivamos numerador e denominador:
Portanto,
Passo 4
Quando
, temos
e
. Assim o denominador
tende a
, e com o sinal negativo a fração diverge para menos infinito: