Calcule os limites abaixo, usando preferencialmente o método de Bernoulli-l’Hôpital.
Passo 1
O enunciado pede o limite
Aqui temos uma forma indeterminada
ao fazer
, pois
e
. Vamos usar a Regra de Bernoulli–l’Hôpital para resolver.
Passo 2
Aplicando l’Hôpital, derivamos numerador e denominador em relação a
.
Derivada do numerador:
Derivada do numerador:
Derivada do denominador:
Passo 3
Pela regra de l’Hôpital, o limite original vale
e podemos simplificar
(não nulo para
) e uma potência de
:
Passo 4
Agora avaliamos o limite simplificado em
. Como
, temos