Calcule os limites abaixo, usando preferencialmente o método de Bernoulli-l’Hôpital.
Passo 1
O enunciado pede
e o conteúdo principal aqui é a aplicação da regra de Bernoulli–l’Hôpital para a forma
.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada: para
–
–
Logo temos e podemos aplicar l’Hôpital, derivando numerador e denominador.
–
–
Logo temos
Passo 3
Calculando as derivadas:
Pela regra de l’Hôpital,
Passo 4
No limite
o denominador
cresce sem parar (pois
domina qualquer potência de
), então a fração tende a zero.