Calcule os limites abaixo, usando preferencialmente o método de Bernoulli-l’Hôpital.
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
usando preferencialmente o método de Bernoulli–l’Hôpital. Aqui o conteúdo principal é limite de função na forma
e vamos reescrever a expressão em termos de exponencial para aplicar l’Hôpital no expoente.
Passo 2
Denotando
podemos escrever
Logo
Passo 3
Vamos calcular
Como
e
, a forma é
. Reescrevemos
pois
.
Passo 4
Agora
e
, temos forma
. Aplicamos l’Hôpital:
Passo 5
Simplificando a fração:
Logo
Passo 6
Retornando à função original: