Calcule os limites abaixo usando as propriedades de Limites::
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Informações dadas: a expressão dentro do limite é a constante
, não depende de
. A pergunta é: qual é o valor do limite quando
tende a
?
Passo 2
Vamos identificar a função envolvida. Defino
por
Ou seja,
é uma função constante: independentemente do valor de
,
sempre vale
.
Passo 3
Propriedade básica de limites que usaremos: o limite de uma função constante, quando
tende a qualquer ponto, é justamente essa constante. Em notação:
Intuição: como
nunca muda, aproximar
de
não altera o valor de
.
Passo 4
Se quiser uma demonstração curta (estilo
-
): tome qualquer
. Como
para todo
,
para qualquer
. Logo existe
(por exemplo
) tal que, sempre que
, tem-se
. Isso mostra formalmente que