Calcule os limites abaixo, usando a Regra de L’Hospital.
Passo 1
O enunciado nos pede calcular
usando a regra de L’Hôpital. Esse tipo de limite gera uma forma indeterminada
, então vamos derivar numerador e denominador sucessivas vezes até eliminá-la.
Passo 2
Ao substituir
no quociente original obtemos
, uma indeterminação do tipo
. Aplico a regra de L’Hôpital derivando uma vez o numerador e o denominador:
Passo 3
No novo quociente, substituir
ainda dá
, então aplico a regra de L’Hôpital uma segunda vez:
Passo 4
Para calcular
, lembro que
. Logo: