Calcule os limites abaixo, usando a Regra de L’Hospital.
Passo 1
O enunciado pede calcular
que é uma forma indeterminada do tipo
. Para resolver, vamos usar a ideia de aplicar logaritmo e depois a Regra de L’Hospital.
Passo 2
Denotemos
Tomando logaritmo, obtemos
que é uma indeterminação
.
Passo 3
Aplicamos a Regra de L’Hospital ao quociente em
:
Passo 4
Para
, o termo
domina em cima e em baixo, logo
Assim,
.
Passo 5
Exponenciando, vem