Calcule os limites abaixo, usando a Regra de L’Hospital.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a Regra de L’Hospital.
O conteúdo principal é identificar uma forma indeterminada e reescrever o limite de modo a aplicar l’Hospital.
O conteúdo principal é identificar uma forma indeterminada e reescrever o limite de modo a aplicar l’Hospital.
Passo 2
Observe que
Para usar l’Hospital, escrevemos isso como quociente:
Quando
, temos
e
. Então é uma forma
.
Passo 3
Aplicando a Regra de l’Hospital, diferenciamos numerador e denominador em relação a
:
numerador: ,
denominador: .
numerador:
denominador:
Passo 4
O limite passa a ser
Como
quando
, temos
.